Spektrometer

Philin Yolanda Dwi Sagita, Nurul Rosyidah, Ali Yunus Rohedi
Jurusan Fisika, Fakultas MIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail: nurul10@mhs.physics.its.ac.id

Abstrak— Praktikum Spektrometer yang bertujuan untuk mempelajari teori spektrometer prisma dengan pendekatan eksperimental, menentukan indeks bias prisma kaca, menentukan panjang gelombang dengan menggunakan prisma yang telah dikalibrasi, dan untuk mengamati spektrum warna cahaya dari panjang gelombang tertentu telah dilakukan. Pada praktikum Spektrometer ini terdapat dua jenis praktikum yaitu Praktikum Menentukan Konstanta A dan B pada persamaan nλ = A + B (1/λ²) dan Praktikum Mengidentifikasi Panjang Gelombang Spektrum Warna pada lampu gas.

Adapun alat dan bahan yang digunakan pada praktikum ini antara lain satu set Spektrometer (Kolimator, Teleskop, dan Prisma), Lampu gas Hidogen, Lampu gas Helium, Step Up-Down Transformator, Rheostat (Hambatan Geser), Ppower Supply, dan Lampu Pijar.

Pada praktikum Spektrometer dengan lampu gas hidrogen, didapatkan nilai indeks bias prisma rata-rata adalah sebesar 0.654356731. Pada praktikum ini juga didapatkan nilai panjang gelombang untuk masing-masing spektrum warna dengan menggunakan prisma yang telah dikalibrasi. Adapun nilai panjang gelombangnya adalah sebagai berikut : merah (5730.660543 Å), kuning (5125.166262 Å), hijau (4188.878894 Å), biru (3813.841909 Å), dan ungu (3629.493258 Å).

Sementara itu, pada praktikum Spektrometer dengan lampu gas helium, didapatkan nilai indeks bias prisma rata-rata adalah sebesar 0.63557849. Pada praktikum ini juga didapatkan nilai panjang gelombang untuk masing-masing spektrum warna dengan menggunakan prisma yang telah dikalibrasi. Adapun nilai panjang gelombangnya adalah sebagai berikut : merah (6801.608721 Å), kuning (6158.386832 Å), hijau (5173.513738 Å), biru (4507.025879 Å), dan ungu (4151.489996 Å).

Kata Kunci—Spektrometer, Cahaya, Prisma, Hidrogen, Helium

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Alam ruang hampa (vakum), kecepatan cahaya c adalah sama untuk setiap panjang gelombang atau warna cahaya, artinya kecepatan cahaya biru sama dengan kecepatan cahaya inframerah. Akantetapi, jika sebuah berkas cahaya putih jatuh pada sebuah permukaan prisma kaca dengan membentuk sudut terhadap permukaan tersebut kemudian melewati prisma, maka cahaya putih itu akan diuraikan atau didespersikan menjadi spektrum warna. Fenomena ini membuat Newton percaya bahwa cahaya putih merupakan campuran dari komponen-komponen warna. Despersi atau penguraian warna terjadi didalam prisma karena kecepatan gelombang cahaya didalam prisma berbeda untuk setiap panjang gelombang.^[1]

Spektrometer adalah alat optik yang digunakan untuk mengamati dan mengukur sudut deviasi cahaya datang karena pembiasan dan dispersi. Dengan menggunakan Hukum Snellius, indeks bias dari kaca prisma untuk panjang gelombang tertentu atau warna tertentu dapat ditentukan.^[3]

Pada praktikum Spektrometer ini, para praktikan diharapkan dapat mempelajari teori spektrometer prisma dengan pendekatan eksperimental, dapat menentukan indeks bias prisma kaca dan panjang gelombang dengan menggunakan prisma yang telah dikalibrasi. Para praktikan juga diharapkan dapat mengamati spektrum warna cahaya dari panjang gelombang tertentu.

Adapun prinsip kerja dari spektrometer yang akan digunakan pada praktikum ini adalah cahaya didatangkan lewat celah sempit uang disebut kalimator. Koimator ini merupakan fokus lensa sehingga cahaya yang diteruskan akan bersifat sejajar, kemudian diteruskan ke kisi untuk kemudian ditangkap oleh teleskop yang posisinya dapat digerakkan. Pada posisi teleskop tertentu yaitu pada sudut θ, merupakan posisi yang sesuai dengan terjadinya pola terang (pola maksimum), maka hubungan panjang gelombang cahaya memenuhi persamaan :

λ = m. d. sin θ……………………….(1)

Dimana m adalah bilangan bulat yang merepresentasikan orde dan d jarak antara garis-garis pada kisi. Dengan mengukur nilai θ, maka nilai λ (panjang gelombang) dari cahaya dapat diukur.^[4]

Peristiwa pembiasan cahaya pada dua medium yang memiliki kecepatan berbeda disebabkan oleh perbedaan kecepatan jalar cahaya di udara dan dimedium lain, misalkan air dan kaca.

Misalkan cahaya merambat dari medium 1 dengan kecepatan V₁dan sudut datang i menuju ke medium 2. Saat di medium 2 kecepatan cahaya berubah menjadi V₂ dan cahaya dibiaskan dengan susut bias r seperti diperlihatkan pada gamabr dibawah.

Gambar 1. Pembiasan cahaya pada 2 medium dengan indeks bias berbeda

Pada contoh diatas terlihat sinar datang (i) > sinar bias (r) atau dengan kata lein sinar bias mendekati garis normal terjadi ketika sinar menembus batas bidang dari medium yang renggang ke medium yang lebih rapat. Bila sinar berasal dari sebaliknya yakni dari medium rapat ke medium yang lebih renggang, maka sinar menjauhi garis normal (i > r).

Hukum Snellius^[2] :

= = = ………..………...(2)

V = λ. f =

……………………………….(3)

Dimana :

V = Cepat Rambat Gelombang (m/s)

λ = Panjang Gelombang (m)

f = Frekuensi (Hz)

T = Periode (sec^-1)

Pada peristiwa pembiasan cahaya pada dua medium dengan kerapatan yang berbeda memang terjadi perubahan kecepatan cahaya dari cahaya yang memiliki kecepatan V₁ pada medium 1 menjadi V₂ di medium 2. Namun frekuensi cahaya tersebut tidak mengalami perubahan saat melalui 2 medium yang berbeda indeks biasnya. Sementara itu peristiwa pembiasan pada prisma dapat kita tinjau pada gambar berikut.

Kita dapatkan persamaan sudut puncak prisma^[4] :

β = r₁ + i₂………………………….(4)

Dimana :

β = sudut puncak atau sudut pembias prisma

r₁ = sudut bias saat berkas sinar memasuki bidang batas udara-prisma

i₂ = sudut datang saat berkas sinar memasuki bidang batas prisma-udara

Persamaan Sudut Deviasi Prisma :

D = ( i₁ + r₂ ) – β…………………………(5)

Keterangan :

D = Sudut Deviasi Prisma

i₁ = Sudut datang pada bidang batas pertama

r₂ = Sudut bias pada bidang batas kedua berkas sinar keluar dari prisma

β = Sudut puncak atau sudut pembias prisma

Deviasi minimum terjadi saat i₁ = r₂

Dm = 2 i₁ – β………………………......(6)

Persamaan Deviasi Minimum

a. Bila sudut pembias lebih dari 15^o

n₁ sin

= n₂ sin

………....(7)

Keterangan :

n₁ = Indeks bias medium

n₂ = Indeks bias prisma

Dm = Deviasi minimum

β = Sudut pembias prisma

b. Bila sudut pembias kurang dari 15^o

δ = ( n_2-1 – n₁ ) β……………………….(8)

Keterangan :

δ = Deviasi minimum untuk β 15^o

n_2-1= Indeks bias relatif prisma terhadap medium

β = Sudut pembias prisma

Cahaya polychromatis adalah cahaya yang mempunyai bermacam-macam panjang gelombang. Jika cahaya ini didatangkan pada sisi prisma, maka akibat adanya perbedaan indeks bias dari masing-masing panjang gelombang, maka cahaya yang keluar mengalami peristiwa penguraian atau lebih dikenal sebagai peristiwa dispersi.^[2]

Gambar 3. Spektrum cahaya putih pada prisma

Cahaya putih merupakan campuran dari semua panjang gelombng cahaya tampak. Ketika cahaya ini jatuh pada sisi prisma, panjang gelombang yang berbeda ini dibelokkan dengan derajat yang berbeda pula, sesuai dengan Hukum Snellius. Karena indeks bias yang lebih besar untuk panjang gelombang yang lebih pendek, maka cahaya ungu akan dibelokkan paling jauh dan merah akan dibelokkan paling dekat. ^[3]

II. METODE

Pada praktikum Spektrometer ini terdapat dua jenis praktikum yaitu Praktikum Menentukan Konstanta A dan B pada persamaan nλ = A + B (1/λ²) dan Praktikum Mengidentifikasi Panjang Gelombang Spektrum Warna pada lampu gas.

Pada praktikum pertama, para praktikan akan mengamati sinar spektrum yang dibiaskan oleh prisma dengan teleskop, menentukan besar sudut pelurus kolimator dengan teleskop, menentukan sudut deviasi minimum pada masing-masing spektrum warna dengan menggunakan skala ukur, menghitung indeks bias (n) prisma melalui persamaan yang ada, dan menentukan persamaan nλ = A + B (1/λ²) dengan regresi linier.

Sementara itu, pada praktikum kedua yang memiliki metodologi sama dengan metodologi yang dilakukan pada praktikum pertama, namun dengan perubahan bahan yang semula menggunakan lampu gas helium diganti dengan lampu gas hidrogen.

Gambar 4. Spektrometer

Sebelum melakukan praktikum pertama, terlebih dahulu dicari referensi panjang gelombang gas Hidrogen dan Helium untuk semua warna spektrum. Kemudian alat dan bahan yang telah disiapkan dirangkai seperti skema percobaan dibawah ini.

Gambar 5. Skema Percobaan Spektrometer

Setelah menyusun rangkaian seperti skema alat spektrometer diatas, dilanjutkan dengan meletakkan lampu gas hidrogen didepan kolimator. Kemudian sinar yang dibiaskan oleh prisma diamati dengan teleskop dan besar sudut pelurus kolimator ditentukan dengan teleskop. Selanjutnya sudut deviasi minimum pada masing-masing spektrum warna ditentukan dengan menggunakan skala ukur. Melalui persamaan yang ada, indeks bias (n) prisma dihitung. Kemudian persamaan nλ = A + B (1/λ²) ditentukan dengan regresi linier.

Pada praktikum kedua yaitu praktikum mengidentifikasi panjang gelombang spektrum warna pada lampu gas dilakukan metodologi dan skema alat yang hampir sama dengan metodologi dan skema alat pada praktikum pertama namun dengan sedikit perubahan pada penggunaan jenis lampu helium.

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

Praktikum Spektrometer ini bertujuan untuk mempelajari teori spektrometer prisma dengan pendekatan eksperimental, menentukan indeks bias prisma kaca, menentukan panjang gelombang dengan menggunakan prisma yang telah dikalibrasi, dan untuk mengamati spektrum warna cahaya dari panjang gelombang tertentu telah dilakukan.

Pada praktikum ini terdapat 2 jenis praktikum berbeda, yaitu Praktikum Menentukan Konstanta A dan B pada persamaan n(λ) = A + B (1/λ²) dan Praktikum Mengidentifikasi Panjang Gelombang Spektrum Warna pada Lampu Gas.

A. Praktikum Spektrometer dengan Lampu Gas Hidrogen

Sebelum melakukan pengamatan terhadap spektrum cahaya lampu gas hirogen, terlebih dahulu para praktikan melakukan penggukuran besar keadaan sudut awal spektrometer dengan mencari sudut pelurus kolimator dan prisma. Pada praktikum pertama ini diketahui bahwa besar keadaan sudut awal spektrometer adalah sebesar 280^o. Kemudian dilanjutkan dengan mengamati spektrum cahaya lampu gas hidrogen dan didapatkan nilai sudut deviasi spektrum cahaya setelah dilakukan pengurangan terhadap keadaan sudut awal spektrometer adalah sebagai berikut.

Tabel 1. Data Hasil Pengamatan pada Praktikum dengan Lampu Gas Hidrogen

Warna	Sudut Deviasi (β) (^o)
Warna	1	2	3	Rata-rata
Merah	72.2	72.3	72.3	72.2666667
Kuning	72.6	72.9	72.8	72.7666667
Hijau	73.7	73.7	73.7	73.7
Biru	74.3	74.2	74.3	74.2666667
Ungu	74.7	74.9	74.8	74.8

Apabila diketahui nilai α yang merupakan nilai sudut puncak prisma adalah sebesar 60^o, maka dengan menggunakan persamaan (9) dibawah ini, kita dapat menentukan nilai indeks bias prisma dengan menggunakan sudut deviasi (β) untuk masing-masing warna spektrum yang telah dipaparkan pada tabel (1) diatas.

n =

.............................(9)

Adapun contoh perhitungan mencari nilai indeks bias prisma jika nilai α (sudut puncak prisma) dan β (sudut deviasi prisma) diketahui adalah sebagai berikut.

Dari tabel diatas diketahui : Pada warna spektrum merah β_rata-rata = 72.2666667^o dan α = 60^o. Dengan menggunakan persamaan () indeks bias prisma diatas dapat diketahui bahwa prisma yang digunakan memiliki indeks bias sebesar :

n =

= 0.161135783

Dari contoh perhitungan diatas akhirnya dapat kita ketahui bahwa nilai indeks bias prisma untuk masing-masing spektrum warna prisma pada praktikum ini adalah sebagai berikut.

Tabel 2. Data Hasil Perhitungan Nilai Indeks Bias Prisma pada Lampu Gas Hidrogen

Warna	N
Merah	0.161135783
Kuning	0.403333495
Hijau	0.777848442
Biru	0.927863236
Ungu	1.001602697
Rata-rata	0.654356731

Pada tabel (2) diatas dapat kita ketahui nilai indeks bias prisma untuk masing-masing spektrum warna lampu gas hidrogen. Namun sedikit ada keanehan pada hasil perhitungan nilai indeks bias tersebut. Seharusnya, walaupun setiap spektrum warna yang melewati prisma tersebut memiliki kecepatan dan frekuensi yang berbeda, namun seharusnya nilai indeks bias prisma yang dihasikan pada perhitungan praktikum ini sama karena untuk mengamati spektrum warna pada praktikum pertama ini digunakan satu jenis prisma sehingga nilai indeks bias prisma yang dihasilkan pada perhitungan praktikum diatas seharusnya sama bukan malah nilai indeks bias prismanya berubah-ubah tergantung pada jenis spektrum warna yang melewatinya.

Karena itu diperlukan suatu perbaikan mengenai penggunaan rumus yang digunakan untuk menghitung nilai indeks bias prisma sehingga akan dihasilkan nilai indeks bias yang sama untuk masing-masing spektrum warna yang melaluinya.

Kemudian setelah mengetahui nilai indeks bias prisma tersebut, selanjutnya dilakukan perhitungan nilai panjang gelombang untuk masing-masing spektrum warna dengan menghubungkan regresi linier pada grafik hubungan indeks bias prisma dan panjang gelombang lampu gas hidrogen dengan formula chaucy yang dapat dijelaskan sebagai berikut.

Pertama kita buat terlebih dahulu grafik hubungan indeks bias prisma dan panjang gelombang pada lampu gas hidrogen seperti dibawah ini.

Grafik 1. Hubungan Indeks Bias Prisma dan Panjang Gelombang pada Lampu Gas Hidrogen

Berdasarkan grafik 1 diatas, dapat disimpulkan bahwa nilai indeks bias prisma berbanding terbalik dengan panjang gelombang spektrum warna pada lampu gas hidrogen. Walaupun pada kenyataannya nilai indeks bias prisma tidak tergantung pada panjang gelombang spektrum warna yang melewatinya. Panjang gelombang hanya dipengaruhi oleh jenis mediumnya. Indeks bias air dan udara, misalnya, memiliki nilai indeks bias yang berbeda walaupun dilewati oleh spektrum warna yang sama. Namun pada grafik (1) diatas hanya suatu grafik yang membuktikan bahwa nilai indeks bias prisma berbanding terbalik dengan panjang gelombang spektrum warna yang melewatinya. Bukan menunjukkan bahwa semakin besar nilai panjang gelombang suatu spektrum warna maka indeks bias prisma yang dilewatinya semakin kecil.

Kemudian selain untuk mengetahui hubungan indeks bias dan panjang gelombang, kita juga dapat menentukan nilai panjang gelombang suatu spektrum warna melalui regresi liniernya seperti yang akan dijelaskan berikut ini.

Pada grafik (1) diatas diketahui nilai regresi liniernya adalah

y = -0.0004x + 2.4534 dan R² = 0.9603

Maka, nilai A = -0.0004 dan B = 2.4534.

Sementara itu Formula Cauchy yang berbunyi n = Aλ + B memiliki kesamaan bunyi dengan persamaan regresi linier grafik diatas yaitu y = Ax + B. Maka dari kedua persamaan tersebut akan kita dapatkan rumus mencari nilai panjang gelombang spektrum cahaya lampu hidrogen dengan menggunakan persamaan regresi linier dan formula cauchy sebagai berikut.

Regresi Linier : y = Ax + B

Formula Cauchy : n = Aλ + B

Aλ = n – B

λ =

………………………...(10)

Adapun contoh perhitungannya adalah sebagai berikut.

Berdasarkan hasil perhitungan nilai indeks bias prisma sebelumnya diketahui bahwa warna spektrum merah menghasilkan nilai indeks bias prisma sebesar 0.161135783. Jika diketahui nilai konstanta A dan B adalah -0.0004 dan 2.4534, maka panjang gelombang spektrum merah lampu gas helium tersebut sebesar :

λ =

= 5730.660543 Å

Sehingga dengan memanfaatkan persamaan (10) serta nilai A dan B yang didapatkan dari regresi linier sesuai dengan contoh perhitungan diatas akan kita dapatkan nilai panjang gelombang masing-masing spektrum warna lampu gas hidrogen seperti yang dipaparkan pada tabel 3 berikut ini.

Tabel 3. Data Hasil Perhitungan Nilai Panjang Gelombang

Cahaya Spektrum pada Lampu Gas Hidrogen

Warna	λ (Å)
Merah	5730.660543
Kuning	5125.166262
Hijau	4188.878894
Biru	3813.841909
Ungu	3629.493258

Setelah didapatkan nilai panjang gelombang spektrum warna perhitungan, selanjutnya kita akan membandingkan nilai panjang gelombang spektrum warna yang telah didapatkan dari perhitungan maupun melalui referensi seperti pada tabel 4 berikut ini.

Tabel 4. Perbandingan Nilai λ referensi dan λ perhitungan

berdasarkan warna spektrum pada lampu gas hidrogen

Warna	λ referensi (Å)	λ perhitungan (Å)
Merah	6700	5730.660543
Kuning	5500	5125.166262
Hijau	4900	4188.878894
Biru	4400	3813.841909
Ungu	4200	3629.493258

Dari perbandingan nilai panjang gelombang perhitungan dan referensi pada tabel diatas, dapat disimpulkan bahwa terdapat selisih antara kedua nilai tersebut. Lamda referensi cenderung memiliki nilai yang relatif lebih besar daripada nilai lamda yang didapatkan dari proses perhitungan.

Sehingga dari selisih nilai kedua besaran tersebut kita dapat menentukan nilai error dari praktikum pertama ini untuk masing-masing data yang didapatkan.

Adapun rumus yang digunakan untuk mencari nilai error pada praktikum ini antara lain.

Error =

x 100%....................(11)

Dengan menggunakan persamaan (11) kita dapat menentukan nilai error masing-masing data pada praktikum ini sesuai dengan contoh perhitungan dibawah ini.

Berdasarkan tabel diatas diketahui bahwa cahaya spektrum merah memiliki nilai panjang gelombang referensi sebesar 6700 Å dan nilai panjang gelombang dari hasil perhitungan sebesar 5730.660543 Å. Maka nilai error yang dimiliki oleh kedua data tersebut adalah sebesar :

Error =

x 100%

Error =

x 100% = 14.46775309

Jika nilai error untuk masing-masing data pada praktikum ini dilakukan perhitungan sesuai dengan contoh diatas, maka akan kita dapatkan nilai error masing-masing data seperti pada tabel dibawah ini.

Tabel 5. Data Perhitungan Error pada Praktikum Spektrometer Lampu Gas Hidrogen

Warna	λ referensi (Å)	λ perhitungan (Å)	Error (%)
Merah	6700	5730.660543	14.46775309
Kuning	5500	5125.166262	6.815158876
Hijau	4900	4188.878894	14.51267563
Biru	4400	3813.841909	13.3217748
Ungu	4200	3629.493258	13.58349387
Error Rata-rata (%)			12.54017125

Berdasarkan tabel diatas dapat diketahui bahwa pada praktikum Spektrometer dengan menggunakan lampu gas Hidrogen kali ini memiliki nilai error rata-rata untuk semua data yang didapatkan adalah sebesar 12.54017125 %. Hal itu menunjukkan pada perhitungan diatas masih terdapat kesalahan baik kesalahan yang disebabkan praktikan pada saat praktikum, perhitungan, maupun berkurangnya keakuratan alat spektrometer dalam menentukan nilai sudut deviasi spektrum cahaya lampu gas hidrogen.

Akan tetapi, pada analisis nilai indeks bias sebelumnya telah saya (praktikan) jelaskan bahwa ada keanehan pada data perhitungan nilai indeks bias prisma yang didapatkan. Pada sudut deviasi yang bermacam-macam, ternyata menghasilkan indek bias yang bermacam-macam, padahal prisma, kolimator, dan alat yang digunakan pada praktikum ini adalah sama, tanpa ada perubahan apapun. Sehingga walaupun sudut deviasi spektrum cahaya yang didapatkan memiliki nilai yang berbeda namun seharusnya pada praktikum ini nilai indeks bias prisma yang didapatkan untuk semua jenis warna spektrum adalah sama karena alat dan prisma yang digunakan adalah sama bukannya justru berbeda dan dicari nilai rata-rata indeks biasnya.

B. Praktikum Spektrometer dengan Lampu Gas Helium

Setelah menganalisis hasil data pada praktikum pertama, selanjutnya kita akan melakukan analisis hasil data pada praktikum kedua yaitu praktikum Spektrometer dengan menggunakan lampu gas helium. Adapun data hasil pengamatan yang didapatkan praktikan pada praktikum ini antara lain.

Tabel 6. Data Hasil Pengamatan pada Praktikum dengan Lampu Gas Helium

Warna	Sudut Deviasi (β) (^o)
Warna	1	2	Rata-rata
Merah	72.3	72.4	72.35
Kuning	72.6	72.9	72.75
Hijau	73.1	73.8	73.45
Biru	74	74.2	74.1
Ungu	74.3	75.2	74.75

Pada praktikum kedua ini, para praktikan hanya melakukan dua kali pengulangan dengan mengamati dua spektrum warna yang sama namun memiliki intensitas kecerahan yang berbeda seperti yang telah ditunjukkan pada tabel diatas. Selanjutnya untuk masing-masing warna akan dicari nilai sudut deviasi rata-rata yang nanti akan digunakan pada persamaan (9) dibawah ini sebagai sudut β untuk menentukan nilai indeks bias prisma yang digunakan pada pengamatan ini. Adapun rumus dan contoh pengerjaannya adalah sebagai berikut.

Persamaan (9) :

n =

Dari tabel diatas diketahui : Pada warna spektrum merah β_rata-rata = 72.35^o dan α = 60^o. Dengan menggunakan persamaan () indeks bias prisma diatas dapat diketahui bahwa prisma yang digunakan memiliki indeks bias sebesar :

n =

= 0.202617384

Berdasarkan contoh perhitungan nilai indeks bias untuk warna merah diatas, dengan menggunakan persamaan (9) tersebut kita dapat menentukan nilai indeks bias prisma untuk semua spektrum warna lampu gas helium seperti pada tabel dibawah ini

Tabel 7. Data Hasil Perhitungan Nilai Indeks Bias Prisma pada Lampu Gas Helium

Warna	n
Merah	0.202617384
Kuning	0.395583951
Hijau	0.691045879
Biru	0.890992236
Ungu	0.997653001
Rata-rata	0.63557849

Seperti penjelasan pada parktikum pertama sebelumnya, bahwa sedikit ada keanehan pada hasil perhitungan nilai indeks bias diatas. Seharusnya, walaupun setiap spektrum warna yang melewati prisma tersebut memiliki kecepatan dan frekuensi yang berbeda, namun seharusnya nilai indeks bias prisma yang dihasikan pada perhitungan praktikum ini sama karena untuk mengamati spektrum warna pada praktikum pertama ini digunakan satu jenis prisma sehingga nilai indeks bias prisma yang dihasilkan pada perhitungan praktikum diatas seharusnya sama bukan malah nilai indeks bias prismanya berubah-ubah tergantung pada jenis spektrum warna yang melewatinya.

Kemudian setelah mengetahui nilai indeks bias prisma tersebut, selanjutnya dilakukan perhitungan nilai panjang gelombang untuk masing-masing spektrum warna dengan menghubungkan regresi linier pada grafik hubungan indeks bias prisma dan panjang gelombang lampu gas helium dengan formula chaucy yang dapat dijelaskan sebagai berikut.

Pertama kita buat terlebih dahulu grafik hubungan indeks bias prisma dan panjang gelombang pada lampu gas helium seperti dibawah ini.

Grafik 2. Hubungan Indeks Bias Prisma dan Panjang Gelombang Cahaya Spektrum pada Lampu Gas Helium

Berdasarkan grafik 2 diatas, dapat disimpulkan bahwa nilai indeks bias prisma berbanding terbalik dengan panjang gelombang spektrum warna pada lampu gas helium. Walaupun pada kenyataannya nilai indeks bias prisma tidak tergantung pada panjang gelombang spektrum warna yang melewatinya. Panjang gelombang hanya dipengaruhi oleh jenis mediumnya. Indeks bias air dan udara, misalnya, memiliki nilai indeks bias yang berbeda walaupun dilewati oleh spektrum warna yang sama. Namun pada grafik (1) diatas hanya suatu grafik yang membuktikan bahwa nilai indeks bias prisma berbanding terbalik dengan panjang gelombang spektrum warna yang melewatinya. Bukan menunjukkan bahwa semakin besar nilai panjang gelombang suatu spektrum warna maka indeks bias prisma yang dilewatinya semakin kecil.

Pada grafik diketahui nilai regresi liniernya :

y = -0.0003x + 2.2431 dan R² = 0.923

Maka, nilai A = -0.0003 dan B = 2.2431

Dengan menggunakan konstanta A dan B pada regresi linier tersebut, kita dapat menentukan nilai panjang gelombang cahaya spektrum, yaitu :

Regresi Linier : y = Ax + B

Formula Cauchy : n = Aλ + B

Aλ = n – B

Persamaan (10) :

λ =

Selanjutnya dengan menggunakna persamaan (10) diatas kita dapat menenetukan nilai panjang gelombang masing-masing spektrum warna yang melewati prisma sesuai dengan contoh perhitungan berikut ini.

Berdasarkan hasil perhitungan nilai indeks bias prisma sebelumnya diketahui bahwa warna spektrum merah menghasilkan nilai indeks bias prisma sebesar 0.202617384. Jika diketahui nilai konstanta A dan B adalah -0.0003 dan 2.2431. Maka panjang gelombang spektrum merah lampu gas helium tersebut sebesar :

λ =

= 6801.608721 Å

Tabel 8. Data Hasil Perhitungan Nilai Panjang Gelombang

Cahaya Spektrum pada Lampu Gas Helium

Warna	λ (Å)
Merah	6801.608721
Kuning	6158.386832
Hijau	5173.513738
Biru	4507.025879
Ungu	4151.489996

Tabel 9. Perbandingan Nilai λ referensi dan λ perhitungan

berdasarkan warna spektrum pada lampu gas helium

Warna	λ referensi (Å)	λ perhitungan (Å)
Merah	7150	6801.608721
Kuning	5795	6158.386832
Hijau	5395	5173.513738
Biru	4920	4507.025879
Ungu	4220	4151.489996

Sehingga dari selisih nilai kedua besaran tersebut kita dapat menentukan nilai error dari praktikum pertama ini untuk masing-masing data yang didapatkan.

Adapun rumus yang digunakan untuk mencari nilai error pada praktikum ini antara lain.

Persamaan (11) :

Error =

x 100%

Dengan menggunakan persamaan (11) kita dapat menentukan nilai error masing-masing data pada praktikum ini sesuai dengan contoh perhitungan dibawah ini.

Berdasarkan tabel 9 diatas diketahui bahwa cahaya spektrum merah memiliki nilai panjang gelombang referensi sebesar 7150 Å dan nilai panjang gelombang dari hasil perhitungan sebesar 6801.608721 Å. Maka nilai error yang dimiliki oleh kedua data tersebut adalah sebesar :

Error =

x 100%

Error =

x 100% = 4.872605307

Jika nilai error untuk masing-masing data pada praktikum ini dilakukan perhitungan sesuai dengan contoh diatas, maka akan kita dapatkan nilai error masing-masing data seperti pada tabel dibawah ini.

Tabel 10. Data Perhitungan Error pada Praktikum Spektrometer Lampu Gas Helium

Warna	λ referensi (Å)	λ perhitungan (Å)	Error (%)
Merah	7150	6801.608721	4.872605
Kuning	5795	6158.386832	6.270696
Hijau	5395	5173.513738	4.105399
Biru	4920	4507.025879	8.393783
Ungu	4220	4151.489996	1.62346
Error Rata-rata			5.05318855

Berdasarkan tabel diatas dapat diketahui bahwa pada praktikum Spektrometer dengan menggunakan lampu gas Helium kali ini memiliki nilai error rata-rata untuk semua data yang didapatkan adalah sebesar 5.05318855%. Hal itu menunjukkan pada perhitungan diatas masih terdapat kesalahan baik kesalahan yang disebabkan praktikan pada saat praktikum, perhitungan, maupun berkurangnya keakuratan alat spektrometer dalam menentukan nilai sudut deviasi spektrum cahaya lampu gas helium.

IV. KESIMPULAN

Pada praktikum Spektrometer ini dilakukan dua jenis praktikum, yaitu praktikum Spektrometer dengan lampu gas Hidrogen dan lampu gas Helium.

Pada kedua praktikum ini, para praktikan sudah mempelajari teori spektrometer dengan pendekatan eksperimental dan mengamati spektrum warna cahaya dari panjang gelombang tertentu.

Pada praktikum Spektrometer dengan lampu gas hidrogen, didapatkan nilai indeks bias prisma rata-rata adalah sebesar 0.654356731. Pada praktikum ini juga didapatkan nilai panjang gelombang untuk masing-masing spektrum warna dengan menggunakan prisma yang telah dikalibrasi. Adapun nilai panjang gelombangnya adalah sebagai berikut : merah (5730.660543 Å), kuning (5125.166262 Å), hijau (4188.878894 Å), biru (3813.841909 Å), dan ungu (3629.493258 Å).

Sementara itu, pada praktikum Spektrometer dengan lampu gas helium, didapatkan nilai indeks bias prisma rata-rata adalah sebesar 0.63557849. Pada praktikum ini juga didapatkan nilai panjang gelombang untuk masing-masing spektrum warna dengan menggunakan prisma yang telah dikalibrasi. Adapun nilai panjang gelombangnya adalah sebagai berikut : merah (6801.608721 Å), kuning (6158.386832 Å), hijau (5173.513738 Å), biru (4507.025879 Å), dan ungu (4151.489996 Å).

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan terima kasih kepada asisten laboratorium Fisika Modern yang telah membimbing dalam melakukan praktikum, dan teman-teman yang telah membantu dalam melakukan praktikum.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Beiser, Arthur. 1987. Konsep Fisika Modern Edisi Keempat. Penerbit Erlangga, Jakarta

[2] Halliday, Resnick. 1986. Fisika Modern (Terjemahan Pantur Silaban). PT. Gelora Aksara Pratama, Jakarta.

[3] Diah, Septia. 2002. Jurnal Ilmiah Praktikum Radiasi_4

[4] Fisika FMIPA, Dosen. 2011. Fisika II (Listrik, Magnet, Gelombang, Optika, Fisika Modern). ITS press, Surabaya.

[5] Halliday, Resnick. 1977. Fisika Jilid 2 Edisi 3 (Terjemahan Pantur Silaban). Penerbit Erlangga, Jakarta.

LAMPIRAN

TABEL KONSTANTA ANALISA RALAT DATA

n	2	3	4	5	6	8	11	21
df	1	2	3	4	5	7	10	20
t_2,α,df	13,7	4,3	3,18	2,78	2,57	2,36	2,23	2,0

Tabel 11. Data Hasil Pengamatan pada Praktikum dengan Lampu Gas Hidrogen

Warna	Sudut Deviasi (β) (^o)				Cd β%	Cl β%
Warna	1	2	3	Rata-rata	Cd β%	Cl β%
Merah	72.2	72.3	72.3	72.267	0.129	72.267 ± 0.129
Kuning	72.6	72.9	72.8	72.767		72.767 ± 0.129
Hijau	73.7	73.7	73.7	73.7		73.7 ± 0.129
Biru	74.3	74.2	74.3	74.267		74.267 ± 0.129
Ungu	74.7	74.9	74.8	74.8		74.8 ± 0.129

Nilai Deviasi Data

di = βi - β_rata-rata…………………..(12)

Standar Deviasi

S =

= 0.1040833

Interval Deviasi Data

Cd β% = (t_2,α,df)x

= 2.78x

= 0.129401958

Interval Kevalidan Data

Cl β% = β_rata-rata ± Cd β%.........................(13)

Grafik 3. Analisa Ralat Data Sudut Deviasi Prisma pada Lampu Gas Hidrogen

Tabel 12. Data Hasil Pengamatan pada Praktikum dengan Lampu Gas Helium

Warna	Sudut Deviasi (β) (^o)			Cd β%	Cl β%
Warna	1	2	Rata-rata	Cd β%	Cl β%
Merah	72.3	72.4	72.35	0.373	72.35 ± 0.373
Kuning	72.6	72.9	72.75		72.75 ± 0.373
Hijau	73.1	73.8	73.45		73.45 ± 0.373
Biru	74	74.2	74.1		74.1 ± 0.373
Ungu	74.3	75.2	74.75		74.75 ± 0.373

Nilai Deviasi Data

di = βi - β_rata-rata

Standar Deviasi

S =

= 0.3

Interval Deviasi Data

Cd β% = (t_2,α,df)x

= 2.78x

= 0.373

Interval Kevalidan Data

Cl β% = β_rata-rata ± Cd β%

Grafik 4. Analisa Ralat Data Sudut Deviasi Prisma pada Lampu Gas Helium

DUNIA FISIKA

Senin, 12 November 2012

Spektrometer

I. PENDAHULUAN

II. METODE

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Praktikum Spektrometer dengan Lampu Gas Hidrogen

B. Praktikum Spektrometer dengan Lampu Gas Helium

IV. KESIMPULAN

1 komentar: